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    记，若函数。
    （1）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）<2的解集。
    解：（1）=　　　　　　　
    解得x=4，
    又函数在内递减，在内递增，　　　　　　　
    所以当时，；
    当时，，
    所以；
    （2）等价于：①或②，
    解得：或x>4，即的解集为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，
    （1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；
    （2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记min{p，q}=
    p，p≤q
    q．p＞q
    ．
    （1）若函数f(x)=min{
    		x
    ，
    2
    3
    (x-1)}    ，求f（x）表达式
    （2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2为实数，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线与x轴平行，
    （1）用关于m的代数式表示n；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若x1＞2，记函数y=f（x）的图象在点M（x1，f（x1））处的切线l与x轴的交点为（x2，0），证明：x2≥3．

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：044

    记．若函数，

    (1)用分段函数形式写出函数f(x)的解析式；

    (2)求f(x)＜2的解集．

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