设x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥-2}\end{array}\right.$.则z=3x-y的最大值为( )A．1B．-4C．7D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面区域如图所示，
当直线z=3x-y过点B时，z=3x-y取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得B（3，-2）
在y轴上截距最小，此时z取得最大值11．
故选：D．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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