Question

13．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1），若a＞0，则f（x）的定义域是（-∞，$\frac{3}{a}$]．

Answer 1

分析 由根式内部的对数式大于等于0求得x的取值范围得答案．

解答 解：由3-ax≥0，得ax≤3，
∵a＞0，
∴x≤$\frac{3}{a}$，
则函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a＞0，a≠1）的定义域为（-∞，$\frac{3}{a}$]．
故答案为：（-∞，$\frac{3}{a}$]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．