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    在等式cos( ? )(1+
    		3
    tan10°)=1    的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是
     
    ．
    分析：先假设所填角为α，再由同角函数的基本关系将正切转化为正余弦函数的比值，再由两角和与差的正弦公式和正弦函数的二倍角公式可得答案．
    解答：解：设所填角为α
    cosα（1+
    		3
    tan10°）=cosα（
    		3
    sin10°+cos10°
    cos10°
    ）=cosα
    2sin40°
    cos10°
    =1
    ∴cosα=
    cos10°
    2sin40°
    =
    sin80°
    2sin40°
    =cos40°
    ∴α=40°
    故答案为：40°
    点评：本题主要考查同角函数的基本关系和两角和与差的正弦公式．属基础题．
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    （1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
    		2
    cosx=0恒成立，试求α，β的值；
    （2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos2C+
    		3
    sin2C=3，c=1，S△ABC=
    		3
    2
    ，且a＞b，求a，b的值．

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    （2009•黄浦区一模）如图所示，点A、B是单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）上两点，OA、OB与x轴正半轴所成的角分别为α和-β．记
    OA
    =(cosα，sinα)    ，
    OB
    =(cos(-β)，sin(-β))    ，用两种方法计算
    OA
    •
    OB
    后，利用等量代换可以得到的等式是
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省射阳中学2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：022

    在等式cos(★)(1＋tan10)＝1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是________．

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    科目：高中数学 来源：镇江模拟 题型：填空题

    在等式cos( ? )(1+
    		3
    tan10°)=1    的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是______．

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