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    17．函数y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是（　　）
    A．1B．2C．0D．-1

    分析 求导函数，求得函数的单调性，即可求得函数的最值．

    解答 解：∵f（x）=3x-4x3，
    ∴f′（x）=-12x2+3=3（2x+1）（1-2x），
    ∴0≤x≤$\frac{1}{2}$时，f′（x）＞0，函数单调递增，$\frac{1}{2}$＜x≤2时，f′（x）＞0，函数单调递减
    ∵f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=1，f（2）=-26
    ∴函数y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是为1．
    故选：A．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．求值：$\frac{sin10°+sin20°cos30°}{cos10°-sin20°sin30°}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知为{an}等差数列，且a2=2，a3=-4，则公差d=（　　）
    A．27B．-11C．-6D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2017项为a2017，则a2017-5=（　　）
    A．2023×2017B．2023×2016C．1008×2023D．2017×1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知双曲线的方程为$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{25}$=1，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$渐近线方程为y=±x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过圆x2+y2=5上一点M（2，-1）作圆的切线，则该切线的方程为2x-y-5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面四边形ABCD中，E为BC的中点，且EA=1，ED=$\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-1，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$的值是-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）根据下列提供的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？
    独立检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图：三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，M是AB上的动点，CB=CA=CC1=2．
    （Ⅰ）若点M是AB中点，证明：平面MCC1⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）判断点M到平面A1B1C的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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