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    在双曲线中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
    （y≠0）

    试题分析：在双曲线中F1（-6,0），F2（6,0），设点P（m，n ），则  ①．
    设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得
    x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得（y≠0）。
    点评：中档题，“相关点法（代入法）”是一种重要的求轨迹方程的方法。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 
    (1) 求抛物线方程；
    (2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是
    A．B．
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．
    （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；
    （2）求双曲线的方程及其离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合，则此抛物线的方程是（   ）
    A．y2=－8xB．y2=－4x C．y2="8x" D．y2=4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线C：x2 – y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，，则双曲线C的方程为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

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