练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=2x，点P（a，b）在函数y=
    1
    x
    （x＞0）图象上，那么f（a）•f（b）的最小值是
     
    ．
    考点：指数函数的图像变换
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出a，b的关系，利用基本不等式即可得到结论．
    解答： 解：∵P（a，b）在函数y=
    1
    x
    （x＞0）图象上，
    ∴b=
    1
    a
    ，即ab=1，
    ∴f（a）•f（b）=2a•2b=2a+b≥22
    		ab
    =22=4，
    即f（a）•f（b）的最小值是4，
    故答案为：4
    点评：本题主要考查函数最值的计算，根据条件求出a，b的关系，利用基本不等式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(cosB，sinB)    ，
    n
    =(cosC，-sinC)    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ， b+c=4    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定曲线Γ：（5-m）x2+（m-2）y2=8，（m∈R）．
    （1）若曲线Γ是焦点为F1（-2，0），F2（2，0）的双曲线，求实数m的值；
    （2）当m=4时，记M是椭圆Γ上的动点，过椭圆长轴的端点A作AQ∥QM（O为坐标原点），交椭圆于Q，交y轴于P，求
    AQ•AP
    OM2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．椭圆上两点A、B满足：△ABF2的周长为8，点F1在边AB上，cos∠ABF2=
    3
    5
    ，|BF2|=
    3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P为椭圆的右顶点，直线l：y=kx+m与椭圆C交于两点M，N（M，N不是左右顶点），且
    PM
    ⊥
    PN
    ．试说明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：存在x∈R，x2+2x+2≤0，则p为：任意x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的必要不充分条件；
    ④若a＜0，-1＜b＜0，则ab＞ab2＞a．
    所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x-y≥0
    x+y-6≥0
    x≤5
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    （1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
    （2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
    （3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
    （4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
    是真命题的序号为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥4
    2x+y≤4
    x≥0
    ，则x+y的最大值是（　　）
    A、
    8
    3
    B、2
    C、3
    D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案