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    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥4
    2x+y≤4
    x≥0
    ，则x+y的最大值是（　　）
    A、
    8
    3
    B、2
    C、3
    D、4
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
    直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
    由
    x=0
    2x+y=4
    ，解得
    x=0
    y=4
    ，
    即A（0，4），
    此时z=4，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，点P（a，b）在函数y=
    1
    x
    （x＞0）图象上，那么f（a）•f（b）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个不同的数，分别为a、b，则能得到
     
    条不同的直线ax+by+11=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2 
    x
    3
    ，等差数列{an}中，a2+a5+a8=6，则f（a1）f（a2）…f（a9）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有（　　）
    （1）很小的实数可以构成集合；
    （2）集合{y|y=x2-1}与集合{t|t=x2-1}是同一个集合；
    （3）1，
    3
    2
    ，
    6
    4
    ，|-
    1
    2
    |，0.5    这些数组成的集合有5个元素；
    （4）y=
    1
    x
    的减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离心率为
    1
    2
    的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
    A、
    		15
    3
    B、
    		15
    5
    C、
    		21
    3
    D、
    		21
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=（　　）
    A、33B、72C、84D、189

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有无穷数列{an}，且{nk}为正整数集N*的无限子集，n1＜n2＜…nk＜…，则数列an1，an2，…，ank，…称为数列{an}的一个子列，记为{ank}．下面关于子列的三个命题
    ①对任何正整数k，必有nk≥k；
    ②已知{an}为等差数列，则“{nk}为等差数列”是“{ank}为等差数列”的充分不必要条件；
    ③已知{an}为等比数列，则“{nk}为等差数列”是“{ank}为等比数列”的充分不必要条件．
    真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n-2)n＜
    e
    1
    3
    e-1
    (3n)n    ．

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