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下列命题中(1)若,则f(x+π)=f(x)对?x∈R恒成立.
(2)△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件.
(3)若为非零向量,且,则
(4)要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位,其中真命题的有   
【答案】分析:本题综合的考查了函数的周期性,充要条件定义,向量垂直的充要条件及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,我们根据上述知识点对题目中的四个命题逐一进行判断即可得到答案.
解答:解:(1)中=2cosx,
由于函数的周期T=π
故f(x+π)=f(x)对?x∈R不是恒成立的.故(1)错误
(2)中,△ABC中,A>B?a>b?sinA>sinB.故(2)正确
(3)中,若为非零向量,
,则
它表示向量垂直,不一定.故(3)错误
(4)中,函数的图象向右平移个单位,
可得到函数的图象,故(4)错误
故答案为:(2)
点评:本题小(3)中向量不满足约分运算,即向量的除法没有意义,故若为非零向量,若,则
它表示向量垂直,不一定.大家一定要注意,另外三个向量相乘还不满足乘法的结合律,这是向量运算中的另一个易忽略点.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中(1)若f(x)=2cos2
x
2
-1
,则f(x+π)=f(x)对?x∈R恒成立.
(2)△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件.
(3)若
a
b
c
为非零向量,且
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

(4)要得到函数y=sin
x
2
的图象,只需将函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象向右平移
π
2
个单位,其中真命题的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南通一模)设m,n为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:
(1)若m∥α,m∥β,则α∥β;
(2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
(3)若m∥α,n∥α,则m∥n;
(4)若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
上述命题中,所有真命题的序号是
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中数学 来源:巢湖模拟 题型:填空题

下列命题中(1)若f(x)=2cos2
x
2
-1
,则f(x+π)=f(x)对?x∈R恒成立.
(2)△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件.
(3)若
a
b
c
为非零向量,且
a
b
=
a
c
,则
b
=
c

(4)要得到函数y=sin
x
2
的图象,只需将函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象向右平移
π
2
个单位,其中真命题的有______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中

(1)若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面;

(2)在空间,两条直线没有公共点是这两条直线平行的充分不必要条件;

(3)若直线与平面满足条件:,则

(4)底面为矩形,且有两个侧面是矩形的平行六面体是长方体。

其中真命题的个数为(  )

                                                                 

 1个           2个          3个           4

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