Question

【题目】经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足

（1）求该商场的日收益（千元）与时间（天）（， ）的函数关系式；

（2）求该商场日收益的最小值（千元）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）千元

【解析】试题分析：（1）根据该商场的日收益=顾客人数×人均消费的钱数得w（t）与t的解析式；（2）根据第一问得到w（t）为分段函数，分别求出各段的最值，第一段运用基本不等式求出最值，第二段是一个递减的一次函数求出最值比较即可

（1）

（2）时， 单调递增，最小值在处取到， ；

时， 单调递减，最小值在时取到，

单调递减，最小值在时取到，则最小值为，

由，可得最小值为．　

答：该商场日收益的最小值为千元．