[题目](江淮十校2017届高三第一次联考文数试题第7题)是我国古代数学成就的杰出代表作.其中章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=1/2(弦矢+矢2).弧田.由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦指圆弧所对弦长.“矢等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为.半径等于4米的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(江淮十校2017届高三第一次联考文数试题第7题)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，半径等于4米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为（）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

【答案】B

【解析】因为圆心角为，半径等于4米，所以圆心到弦的距离为|OB|=2，，所以矢等于4-2=2米，弦长为所以弧田的面积约为，故选B。

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