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    设两个非零向量数学公式1与数学公式2不共线
    ①如果数学公式=数学公式1+数学公式2，数学公式=2数学公式1+8数学公式2，数学公式=3（数学公式1-数学公式2）求证：A、B、D三点共线．
    ②试确定实数k的值，使k数学公式1+数学公式2和数学公式1+k数学公式2共线．

    解：①证明：∵==5，而，∴=5，∴A、B、D三点共线；
    ②若与共线，则存在实数λ使得=成立，
    ∴，
    ∵两个非零向量与不共线，∴，解得k=±1．
    分析：①只要证明存在实数λ使得成立即可；
    ②利用向量共线的充要条件和两个非零向量与不共线即可求出．
    点评：熟练掌握向量共线的充要条件和两个非零向量与不共线的条件是解题的关键．
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    设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2）．（2）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

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    设两个非零向量1与2不共线
    ①如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求证：A、B、D三点共线．
    ②试确定实数k的值，使k1+2和1+k2共线．

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    设两个非零向量1与2不共线
    ①如果=1+2，=21+82，=3（1-2）求证：A、B、D三点共线．
    ②试确定实数k的值，使k1+2和1+k2共线．

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