Question

【题目】“互联网+”是“智慧城市”的重要内容，A市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费WiFi为了解免费WiFi在A市的使用情况，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：

	经常使用免费WiFi	尔或不用免费WiFi	合计
45岁及以下	70	30	100
45岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关；

（2）现从所抽取的45岁以上的市民中按是否经常使用WiFi进行分层抽样再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用，偶尔或不用免费WFi的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人各赠送1件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用免费WiFi的概率.

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1) 没有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关(2) （i）经常使用3人，偶尔或不用免费2人 （ii）

【解析】

（1）计算出的值，由此判断出没有的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关.

（2）（i）利用分层抽样知识计算出经常使用，偶尔或不用免费WFi的人数.

（ii）利用列举法以及古典概型概率公式计算出所求的概率.

（1）由列联表可知

因为，所以没有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关

（2）（i）依题意可知，在所抽取的5名45岁以上的网友中，经常使用免费WiFi的有人，偶尔或不用免费WiFi的有人

（ii）设这5人中，经常使用免费Wifi的3人分别为A，B，C；偶尔或不用免费WiFi的2人分别为d，e

则从5人中选出2人的所有可能结果为

共10种

其中没有人经常使用免费WiFi的可能结果为，共种.

故选出的2人中至少有1人经常使用免费WiFi的概率