Question

【题目】拉丁舞，又称拉丁风情舞或自由社交舞，它是拉丁人民在漫长的历史长河中形成的，包含伦巴、恰恰、牛仔舞、桑巴、斗牛舞、深受人民的喜爱.某艺术培训机构为了调查本校学院对拉丁舞的学习情况，分别在刚学习了一个季度的本校大班（8岁以下）及种子班（8岁以上）的学员中各随机抽取了15名学员进行摸底考试，这30名学员考试成绩的茎叶图如图所示.

规定：成绩不低于85分，则认为成绩优秀；成绩低于85分，则认为成绩一般.

（1）根据上述数据填写下列2×2联表：

	成绩优秀	成绩一般	总计
大班
种子班
总计

判断是否有95%的把握认为成绩优秀或成绩一般与学员的年龄有关；

（2）在大班及种子班的参加摸底考试且成绩优秀的学员中以分层抽样的方式抽取6名学员进行特别集训，集训后，再对这6名学员进行测试，按测试成绩，取前3名授予“舞蹈小精灵”称号，在被授予“舞蹈小精灵”称号的学员中，求种子班的学员恰好有2人的概率.

参考公式及数据：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有；（2）.

【解析】

（1）先阅读题意，再分析数据，填写列联表即可；

（2）由茎叶图中的数据，分别列出所求事件的基本事件，然后结合古典概型概率公式求解即可.

解：（1）由茎叶图的数据，填写2×2列联表如下：

	成绩优秀	成绩一般	总计
大班	6	9	15
种子班	12	3	15
总计	18	12	30

根据列联表中的数据，得到

因此有95%的把握认为成绩优秀或成绩一般与学员的年龄有关.

（2）由茎叶图中的数据可知，大班学员中成绩优秀的人数为6，种子班学员中成绩优秀的人数为12，以分层抽样的方式抽取6人，则大班抽取的人数为，记为，

种子班抽取的人数为，记为，

则被授予“舞蹈小精灵”称号的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20个，

其中种子班学员的人数恰有2人的基本时间有，，，，，，，，，，，，共12个，

故被授予“舞蹈小精灵”称号的学员中，求种子班的学员恰好有2人的概率为.