已知函数
.(Ⅰ)求函数
的单调减区间和极值;(Ⅱ)当
时,若
恒成立,求实数
的取值范围.
:(Ⅰ)函数
的定义域为
,
2分
,令
,解得
,列表
由表得函数
的单调减区间为
,
;极小值为
=
,无极大值.
6分
(Ⅱ)因为
,所以
在
两边取自然对数,
,即
,
12分
由(1)知
的最小值为
,所以只需
,即
.
14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(
)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:lnx<
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,(1)求函数
的单调减区间;(2)若
,证明:
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数
,
,
的最小值恰好是方程
的三个根,其中
.
(1)求证:
;
(2)设
是函数
的两个极值点.若
,
求函数
的解析式.
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