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    已知且，试用导数证明不等式：．
    见解析
    证明：设
         

    ∵且，∴
    ∴    ∴  ∴在上单调递减
    又∵且
    ∴即
    而.
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数
    (I)求函数的解析式；
    (II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由；
    (III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,,设．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导数是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导数为（        ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的导数是            。

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