Question

4．由曲线y=x²和曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$所围成的图形的面积为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$+1

Answer 1

分析 绘制出积分区域，利用定积分的性质，求得阴影的面积可以转化为$\frac{1}{4}$π•1²-${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$．

解答 解：由图形可知S=$\frac{1}{4}$π•1²-${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$，
故答案选：A．

点评 本题考查定积分求阴影部分的面积，属于基础题．