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不等式|x-3|+|x-2|≤3的解集为(  )
A、∅
B、R
C、(-∞,1]∪[4,+∞)
D、[1,4]
考点:绝对值不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:令f(x)=|x-3|+|x-2|利用绝对值的几何意义即可求得答案.
解答: 解:f(x)=|x-3|+|x-2|,
∵|x-3|+|x-2|≤3,
作图如下,
∵|x-3|+|x-2|≥|x-3+2-x|=1,
∴由绝对值的几何意义得:当数轴上与x对应的点位于1,4之间时,f(x)=|x-3|+|x-2|≤3,
∴不等式|x-3|+|x-2|≤3的解集为[1,4].
故选:D.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查绝对值的几何意义,考查作图能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
+1,则f(
2
-1)=
 

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已知{an}是等差数列,且a3+a4+a5+a6=10,则{an}的前8项和为(  )
A、40B、20C、10D、8

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f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,且f(-2)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集为(  )
A、(-2,0)∪(2,+∞)
B、(-2,0)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-∞,-2)∪(0,2)

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若直线a,b是异面直线,b与c也是异面直线,则a与c的位置关系是(  )
A、平行或异面
B、相交,平行或异面
C、异面或相交
D、异面

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等差数列{an}中,若
a5
a3
=
5
9
,则
S9
S5
=(  )
A、
5
9
B、
9
5
C、1
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=i3-
2i
1-i
在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果随机变量ξ~ξ:N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=4,则P(-1<ξ≤1)等于(  )
A、2Φ(1)-1
B、Φ(2)-Φ(4)
C、Φ(1)-Φ(
1
2
D、Φ(2)-Φ(1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(
1
3
)=0,则不等式f(log 
1
8
x)<0的解集是(  )
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1)∪(2,+∞)
C、(
1
2
,+∞)
D、(0,
1
2
)∪(2,+∞)

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