已知函数f(x)=,且f(x)的图象在x=1处与直线y=2相切.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若P(x0,y0)为f(x)图象上的任意一点,直线l与f(x)的图象切于P点,求直线l的斜率k的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,函数是函数的导函数.
(1)若,求的单调减区间;
(2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围;
(3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.
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已知函数f(x)=x3-ax-1.
(1)若a=3时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex+4.若?ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范围.
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.
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