练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝x3－ax－1.
    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；
    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

    （1）f(x)的单调增区间为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，单调减区间为(－1，1)（2）a≤0.（3）存在实数a使f(x)在(－1，1)上单调递减，且a≥3.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．

    （1）求V关于θ的函数表达式；
    （2）求的值，使体积V最大；
    （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的极值；
    （2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.
    (1)求函数，的解析式；
    (2)求函数在上的最小值；
    (3)若对恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
    (1)求g(x)的解析式；
    (2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案