如图,A.B.C是表面积为48π的球面上的三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是A.arcsin B.arccos C.arcsin D.arccos 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,A、B、C是表面积为48π的球面上的三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )

A.arcsin B.arccos C.arcsin D.arccos

解析:由4πR²=48π,得球半径R=.

在截面圆上AB=2,BC=4,∠ABC=60°,得AC=,

所以∠BAC=90°,则截面圆的圆心是BC的中点O₁,截面圆半径是2,由球的知识知OO₁⊥截面ABC,

所以∠OAO₁是直线OA与截面ABC所成的角.

在Rt△OAO₁中,AO₁=2,AO=,所以cos∠OAO₁=.

故直线OA与截面ABC所成的角是arccos.

答案:D

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实验号\列号	A	B	C	实验结果
1	A₁	B₁	C₁	79
2	A₁	B₂	C₂	65
3	A₂	B₁	C₂	88
4	A₂	B₂	C₁	81
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2水平的平均值	84.5	73	76.5

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，标准差σξ=

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