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    在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°，
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

    解：（1）依题设可知∠PBD=60°是PB与面ABCD所成的角，
    且BD=2，BO=1，
    设PO=h，
    则在Rt△POB中，，

    ；
    （2）设AB的中点为F，连EF，DF，
    易知△PBO是边长为2的等边三角形，
    ∴，同理，
    ，
    ∴，
    ∵EF∥PA，
    ∴∠FED=θ是异面直线PA与DE所成的角，
    在△DEF中，DF2=ED2+EF2-2ED·EFcosθ，
    ，
    ∴，
    ∴DE与PA所成的角为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求BD与平面ADMN所成角的大小；
    （3）求二面角B-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
    （3）求点N到平面ACM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
    （1）求证：直线MO∥平面PAB；
    （2）求证：平面PCD⊥平面ABM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）求证：AD⊥平面PAB；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，
    （I）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小．

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