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    已知AB为过抛物线y2＝2px焦点F的弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线

    [　　]
    A．

    相交

    B．

    相切

    C．

    相离

    D．

    与p的取值有关

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：江西省浮梁一中2007届高三数学重组卷二(人教版) 题型：044

    已知AB是抛物线x2＝2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线．m为过A点且以为方向向量的直线．

    (1)若过点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|＝|CF|；

    (2)若(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点M，试求点M的轨迹方程；

    (3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线，m为过A点且以v=(0,-1)为方向向量的直线.

    (1)若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；

    (2)若·+p2=0(A、B异于原点)，直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；

    (3)若AB为焦点弦，分别过A、B点的抛物线的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在l上.

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