练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为 

    试题分析：把圆的方程化为标准式后，找出圆心坐标和圆的半径，利用图形可知，当圆心A与直线x－y＋3＝0垂直时，过垂足作圆的切线，切线长最短，连接AB，根据圆的切线垂直于过切点的直径可得三角形ABC为直角三角形，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x－y＋3＝0的距离即为|AC|的长，然后根据半径和|AC|的长，利用勾股定理即可求出此时的切线长．由于圆心（2，2），半径为1，那么可知圆心到直线的距离为 ，那么利用勾股定理可知切线长的最小值为。
    点评：此题考查学生学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握圆的切线垂直于过切点的直径这个性质，是一道中档题．此题的关键是找出切线长最短时的条件，根据题意画出相应的图形
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆与直线相切于第三象限，则的值是（  ）．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    能够使圆上恰有两点到直线距离等于1的的一个值为 (     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的圆心为原点，且与直线相切。

    （1）求圆的方程；
    （2）过点(8,6)引圆O的两条切线，切点为，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆上的点到直线的距离最大值是，最小值是b，则＝(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长等于
    A．4B．3
    C．2D．与点M位置有关的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点且与圆相切的直线的方程是      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

    (1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
    (2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
    (3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案