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函数f(x)=3sinx+5sin(x+60°)的最大值是(  )
A、8B、7C、6.5D、5.5
考点:三角函数中的恒等变换应用,三角函数的最值
专题:三角函数的图像与性质
分析:求函数f(x)=3sinx+5sin(x+60°)的最大值,要先把这个函数化成正弦型或余弦型函数的标准形式,然后再进行求解.
解答: 解:∵f(x)=3sinx+5sin(x+60°)
=3sinx+5(
1
2
sinx+
3
2
cosx)
=
11
2
sinx+
5
3
2
cosx
=7sin(x+θ),
其中cosθ=
11
14
,sinθ=
5
3
14

∴函数f(x)的最大值为7.
故选:B
点评:本题考查了运用三角函数公式把三角函数式化成标准形式,并根据标准形式求函数的最值.
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已知A={x∈Z|-2<x<4},B={x|
2
x-1
≥1},则A∩(∁RB)的元素个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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x
i
|<1,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )
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B、[0,1)
C、(0,1]
D、[0,1]

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C、先增后减函数D、先减后增函数

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1-i
1+i
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A、iB、2iC、-iD、-2i

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k=5是直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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点通过矩阵M1=
10
0
1
2
和M2=
10
0
1
3
的变换效果相当于另一变换是(  )
A、
1
3
0
0
1
2
B、
1
6
0
0
1
2
C、
1
2
0
0
1
6
D、
10
0
1
6

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已知平面向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2),且
a
b
,则x=(  )
A、-3B、3C、-1D、1

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