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    已知平面向量
    α
    ，
    β
    ，|
    α
    |=1，|
    β
    |=2，
    α
    ⊥（
    α
    -2
    β
    ），则|2
    α
    +
    β
    |的值是
     
    ．
    分析：先由
    α
    ⊥（
    α
    -2
    β
    ）可知
    α
    •（
    α
    -2
    β
    ）=0求出
    α
    •
    β
    =
    1
    2
    ，再根据|2
    α
    +
    β
    |2=4
    α
    2+4
    α
    •
    β
    +
    β
    2可得答案．
    解答：解：由题意可知
    α
    •（
    α
    -2
    β
    ）=0，
    结合|
    α
    |2=1，|
    β
    |2=4，解得
    α
    •
    β
    =
    1
    2
    ，
    所以|2
    α
    +
    β
    |2=4
    α
    2+4
    α
    •
    β
    +
    β
    2=8+2=10，
    开方可知|2
    α
    +
    β
    |=
    		10

    故答案为
    		10
    ．
    点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知平面向量a=（x，1），b=（-x，x2），则向量a+b（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-3），
    b
    =（4，-2），λ
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直，则λ是（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则“m=1”是“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =3，|
    a
    |=3，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

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