科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
，
，
与曲线
交于（不包括极点
）三点
．
（1）求证：
；
（2）当
时，
两点在曲线
上，求
与
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2015学年云南省玉溪市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）若
，解关于
不等式
；
（2）若
，且
，求
在区间
上的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元．供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：件，
）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润
的分布列及平均值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ）
A．8 B．
C．12 D．16
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科目：高中数学 来源：2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的首项
，公差
，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
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中，
，点
在边
上，
，则
；
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是________．
．
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
中，
为边
上一点，且
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值为 ．