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    解关于x的不等式：x2-2x-3≤0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题可能先将关于x的二次三项式进行因式分解，再对它们的正负进行分类讨论，得到本题结论．
    解答： 解：∵x2-2x-3≤0，
    ∴（x-3）（x+1）≤0，
    ∴
    x-3≥0
    x+1≤0
    或
    x-3≤0
    x+1≥0
    ，
    ∴-1≤x≤3．
    ∴原不等式的解集为{x|-1≤x≤3}．
    点评：本题考查的是一元二次不等式的解法，可以转化为一元一次不等式组去解，也可以利用图象法解，本题难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、函数y=x+
    4
    x
    的最小值为4
    B、函数y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x＜с 的最小值为4
    C、函数y=|x|+
    4
    |x|
    的最小值为4
    D、函数y=lgx+
    4
    lgx
    的最小值为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+mx-4y+1=0，过定点P（0，1）作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点．
    （1）求m的值；
    （2）设E为圆C上不同于A、B的任意一点，求△ABE面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有54位同学，正、副班长各一名，现选派6名同学参加某课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法？
    （1）正副班长必须入选；          
    （2）正副班长至少有一人入选；
    （3）班长有一人入选，班长以外的某二人不入选．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点F的直线l1与椭圆交于A、B，过F与直线l1垂直的直线l2与椭圆交于C、D，与直线l2：x=4交于P．
    ①求四边形ABCD面积的最小值；
    ②求证：直线PA，PF，PB的斜率kPA，kPF，kPB成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα+sinα=-
    1
    5
    ，α∈（0，π），求cos2α-sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的解析式为f（x）=-（x-1）2+16，令g（x）=（2-2a）x-f（x）．
    （1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用x年后该批出租车的盈利额为y万元．
    （Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）试确定x，使该批出租车年平均盈利额达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）的定义域为[2，5]，求f（x2+1）的定义域．

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