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    某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用x年后该批出租车的盈利额为y万元．
    （Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）试确定x，使该批出租车年平均盈利额达到最大，并求出最大值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数模型的选择与应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，即可求出y与x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    y
    x
    =-2x+118-
    128
    x
    =118-（2x+
    128
    x
    ），利用基本不等式得到结论．
    解答： 解：（Ⅰ）y=120x-[4x+
    x(x-1)
    2
    ×4]-128=-2x2+118x-128．…（5分）
    （Ⅱ）∵
    y
    x
    =-2x+118-
    128
    x
    =118-（2x+
    128
    x
    ）≤118-2
    		2×128
    =86，
    当且仅当2x=
    128
    x
    时，即x=8时，等号成立；  …（10分）
    答：该批出租车使用8年后，年平均盈利额达到最大值86万元．…（12分）
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，二次函数函数的性质的应用，属于中档题．
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    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    7π
    4
    D、
    3π
    4
    或
    7π
    4

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    n
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    1
    4
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    		e
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    a
    2
    -
    2x
    2x+1
    ．
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    （2）利用单调性定义证明f（x）在R上是减函数．

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