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    在△ABC中，若
    AB
    •
    AC
    =7，|
    BC
    |=6，则
    BA
    •
    BC
    的范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系．由|
    BC
    |=6，可得C（6，0）．设A（x，y）（y≠0）．由
    AB
    •
    AC
    =7，可得（-x，-y）•（6-x，-y）=7，化为y2=7+6x-x2＞0，即可得出x的取值范围．由
    BA
    •
    BC
    =（x，y）•（6，0）=6x，即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
    ∵|
    BC
    |=6，∴C（6，0）．
    设A（x，y）（y≠0）．
    ∵
    AB
    •
    AC
    =7，
    ∴（-x，-y）•（6-x，-y）=7，
    化为y2=7+6x-x2＞0，解得-1＜x＜7．
    又
    BA
    •
    BC
    =（x，y）•（6，0）=6x，
    ∴-6＜6x＜42．
    ∴
    BA
    •
    BC
    的范围是（-6，42）．
    故答案为：（-6，42）．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，考查了一元二次不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x
    x2+1
    -a|+a+
    16
    9
    ，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈（0，
    1
    4
    ]，用每天f（x）的最大值作为当天的污染指数，记作M（a）．
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    x
    x2+1
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