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2cos10°
cos20°
-tan20°=
 
考点:三角函数的化简求值
专题:三角函数的求值
分析:将所求关系式中的“切”化“弦”,再利用两角差的余弦化cos10°=cos(30°-20°),整理运算即可.
解答: 解:原式=
2cos10°
cos20°
-
sin20°
cos20°
=
2cos(30°-20°)-sin20°
cos20°
=
2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°
cos20°
=2cos30°=
3

故答案为:
3
点评:本题考查三角函数的化简求值,“切”化“弦”之后化cos10°=cos(30°-20°)是关键,考查转化思想与运算能力,属于中档题.
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