Question

10．假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．
（1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；
（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？

Answer 1

分析 （1）利用指数函数可得结论；
（2）根据计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，可得不等式，即可求出最多需要降价的次数．

解答 解：（1）设降价次数为x，则依题意可得y=125×（1-20%）^x=125•（$\frac{4}{5}$）^x，（x∈N） …（4分）
（2）由题意得：125•（$\frac{4}{5}$）^x≥64…（6分）
即（$\frac{4}{5}$）^x≥$\frac{64}{125}$，所以x≤3，因此最多降价3次．…（8分）

点评 本题考查了指数函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．