Question

19．设直线l的方向向量是$\overrightarrow{u}$=（-2，2，t），平面α的法向量$\overrightarrow{v}$=（6，-6，12），若直线l⊥平面α，则实数t等于（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据题意，得出$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$，由向量的共线定理列出方程求出t的值．

解答 解：∵直线l⊥平面α，且
直线l的方向向量是$\overrightarrow{u}$=（-2，2，t），平面α的法向量$\overrightarrow{v}$=（6，-6，12），
∴$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$，
∴$\frac{-2}{6}$=$\frac{2}{-6}$=$\frac{t}{12}$，
解得t=-4．
故选：B．

点评 本题考查了利用向量语言表述线面垂直，其中正确理解线面垂直时，直线的方向向量和平面的法向量平行是解题的关键．