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    17．二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中x4的系数是（　　）
    A．28B．-28C．56D．-56

    分析 写出二项展开式的通项，由x的指数等于4求得r值，则答案可求．

    解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{8}^{r}{x}^{8-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{8}^{r}{x}^{8-2r}$，
    令8-2r=4，得r=2．
    ∴二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中x4的系数是$（-1）^{2}{C}_{8}^{2}=28$．
    故选：A．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项及应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    7．城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求．某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）．
    组别一二三四五
    候车时间[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）[20，25]
    人数2642l
    （I）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
    ①列出所有可能的结果；
    ②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在以AE=2为直径的半圆周上，B，C，D分别为弧AE的四等分点．
    （1）以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取一点为终点得到一个向量$\overrightarrow{a}$，求满足$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影为正的概率；
    （2）以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，求这两个向量垂直的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设O是△ABC的重心，且30sinA•$\overrightarrow{OA}$+42sinB•$\overrightarrow{OB}$+35sinC•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{7}$D．$\frac{\sqrt{13}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某研究结构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    x0123
    y-11m8
    若y与x的回归直线方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则实数m的值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某教师对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得到如下2×2列联表：
    积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计
    学习积极性高18a125
    学习积极性一般a219a4
    合计24a350
    （1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：是否有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关”？说明理由；
    （2）随机抽查这个班的2名学生，求至少有1人积极参加班级工作的学生的概率．
    附：
    P（x2≥k）0.0500.0100.001 x2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0，
    （1）求直线AC的方程；
    （2）求点B的坐标（x0，y0）；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足a3=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），则a2的值为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．一元二次不等式x2-5x-6＜0的解集为（-1，6）．

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