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    如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）
    A、14
    		3
    B、6+2
    		3
    C、12+2
    		3
    D、16+2
    		3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为2，底面正三角形的一边上的高为
    		3
    ．据此即可计算出其全面积．
    解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个正三棱柱，高为2，底面正三角形的一边上的高为
    		3
    ．
    ∴底面正三角形的边长为2．
    该几何体的全面积S=2×
    		3
    4
    ×22+3×2×2=12+2
    		3

    故选：C．
    点评：本题考查由三视图还原几何体的能力，考查答题者的空间想像能力以及利用相关公式求几何体的表面积的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为45°，若该三棱锥的体积为
    2
    3
    ，则它的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|sinx|（x≥0），y=g（x）是过原点且与y=f（x）图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，α，β（0＜α＜β），那么下列结论中正确的有
     
    ．（填正确结论的序号）
    ①f（x）-g（x）≤0的解集为[α，+∞）；
    ②y=f（x）-g（x）在（
    π
    2
    ，α）上单减；
    ③αsinβ+βsinα=0
    ④当x=π时，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量
    a
    =（1，0，1），
    b
    =（0，1，1）分别平行于平面α，β，且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角?α-l-β的大小可能是（　　）
    A、90°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线mx2-ny2=1（mn＞0）的一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x，此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    5
    4
    或
    5
    3
    D、
    		7
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）函数y=
    1
    x
    +x（x＜0）的值域是（-∞，-2]；
    （2）函数y=x2+2+
    1
    x2+2
    最小值是2；
    （3）若a，b同号且a≠b，则
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2．
    其中正确的命题是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）
    C、（2）（3）
    D、（1）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（-∞，2]
    C、（2，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，则（∁UA）∩B是（　　）
    A、{2，3}
    B、{3，5}
    C、{1，2，3，4}
    D、{2，3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①已知P（m，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
    3
    2
    ，则此椭圆的离心率e=
    4
    5
    ；
    ②过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为
    		3
    的直线交C于A，B两点，若
    AF
    =4
    FB
    ，则该双曲线的离心率e=
    6
    5
    ；
    ③已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直线x=-1上一动点，若以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率为e，则e的取值范围是[2，+∞）．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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