正项数列
中，前n项和为
，且
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，证明
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前项和
满足： 
（
为常数，且
，
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求的值，并证明此时
为“嘉文”数列.
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（2）
，利用错位相减法求得前n项和，依据和中
可知
，再结合数列是递增的可知
，
是首项为
公差为
，
，
，对n=1也成立，
，
，两式相减，得
， 
，
，
，
求
，
，由已知条件先求得
}满足：
+
+
=28，且
=
，求{
.
是等比数列
的前
项和, 公比
,已知1是
的等 差中项,6是
的等比中项,
中，
，求其第4项及前5项和. 
的各项均为正数，且
，求数列
的前n项和
.
的各项均为正数，且
求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，满足
，且
。
的值；
的前
，且
，证明：对一切正整数