Question

已知i是虚数单位，实数a，b满足（3+4i）（a+bi）=10i，则3a-4b的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：把给出的等式的左边利用复数的乘法运算展开，然后利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则答案可求．
解答：解：由（3+4i）（a+bi）=10i，得（3a-4b）+（4a+3b）i=10i．
所以．
则3a-4b=0．
故答案为0．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．