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    设2010a=3，2010b=6，2010c=12，则数列a，b，c（　　）
    A．是等差数列但不是等比数列
    B．是等比数列但不是等差数列
    C．既是等比数列又是等差数列
    D．既非等差数列又非等比数列
    ∵2010a=3，2010b=6，2010c=12，∴a=log20103，b=log20106，c=log201012，
    ∵2b=log201036=log20103+log201012=a+c，
    ∴a，b，c成等差数列，不成等比数列．
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知各项均为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若
    		am•an
    =2a1，则
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    函数y=
    		1-(x+2)2
    图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    1
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，公比q=
    1
    2
    ，a1+a3=10，则前5项和S5=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n≥1）
    （Ⅰ）设bn=an-1（n=1，2，3…），求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅲ）设cn=
    2n
    an•an+1
    ，求证：数列{cn}的前n项和Sn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：陕西 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+1
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明：数列{
    1
    an
    -1}    是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{
    n
    an
    }    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：福建模拟 题型：单选题

    等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则a6+a8等于（　　）
    A．80B．96C．160D．320

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    科目：高中数学 来源：肇庆二模 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
    bn-4
    bn
    （n∈N*），在（2）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”．

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    科目：高中数学 来源：南通模拟 题型：解答题

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
    （1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
    （3）记cn=
    logTn2an+1
    ，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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