练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．
    ⑴当时，求的不动点；
    ⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；
    ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

    （1）的不动点是－1，2．
    （2） （3）0>    
    （1）设x为不动点，则有2x2-x-4=x，变形为2x2-2x-4=0，解方程即可．
    （2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0．由已知，此方程有相异二实根，则有△x＞0恒成立求解；
    （3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线上求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．
    （III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设（为实常数）．
    (1)当时，证明：不是奇函数；
    (2)设是奇函数，求与的值；
    （3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式
    恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上是减函数,则实数的取值范围是___.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是(    )
    A．B．（-∞，2）
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设偶函数满足，则=_____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列区间中，函数，在其上为增函数的是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的函数在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案