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    椭圆mx2+y2=1的离心率是
    		3
    2
    ，则它的长轴长是（　　）
    A、1B、1或2C、2D、2或4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先把椭圆的方程变成标准形式，进一步根据焦点所在的位置进行分类讨论，以离心率为等量建立方程进一步求得结果．
    解答： 解：把椭圆mx2+y2=1方程转化为：
    x2
    1
    m
    +y2=1
    分两种情况：①
    1
    m
    ＞1
    椭圆的离心率
    		3
    2
    则：
    1
    m
    -1
    1
    m
    =
    3
    4
    解得：m=
    1
    4
    进一步得长轴长为4
    ②
    1
    m
    ＜1
    椭圆的离心率
    		3
    2
    则：长轴长为2
    故选：D
    点评：本题考查的知识点：椭圆的标准方程，椭圆中a、b、c的关系，椭圆的离心率，及分类讨论思想．
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    若函数y=-2x2+mx-3在[-1，+∞）上为减函数，则m的取值范围是
     
    ．

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    如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，延长PO1交⊙O1于点A，延长PO2交⊙O2于点D，若AC与⊙O2相切于点C，且交⊙O1于点B．求证：
    （1）PC平分∠BPD；
    （2）PC2=PB•PD．

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    ．

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    8根绳子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分别为a1、a2、b1、b2…把数字为1的随机选取2个系在一起，重复4次，数字为2的，随机选取2个系在一起，重复4次．
    （1）求形成1个环，2个环，3个环，4个环的概率；
    （2）如果把16端随机选2个系在一起，重复8次，求可能出现的环数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B在平面α内，A、C在α的同侧，AB，BC与α所成的角分别是30°和45°，若AB=3，BC=4
    		2
    ，AC=5，则AC与α所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    6
    ax4（x∈R，a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）记g（x）=f′（x），若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=1-x交抛物线y2=2px（p＞0）于M，N两点，且|
    OM
    +
    ON
    |=|
    OM
    -
    ON
    |，则p的值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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