Question

如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是

 

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Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
l是第一个三角形数，
3是第二个三角形数，3=1+2
6是第三个三角形数，6=1+2+3
10是第四个三角形数，10=1+2+3+4
15是第五个三角形数，15=1+2+3+4+5
…
那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故答案为：28．

点评：本题考查归纳推理，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律．