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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由向量的模长公式可得|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，代入已知数据计算可得；
    （2）设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由垂直可得（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，代入数据解得cosθ可得．
    解答： 解：（1）∵
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		12+2×1×2×cos60°+22
    =
    		7
    ；
    （2）设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    ∵
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，∴（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，
    ∴12-1×2cosθ=0，解得cosθ=
    1
    2

    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为60°．
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．
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    （3）若g（x）=f（x）+
    1
    x
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    x2
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    		3
    )bc    且
    		3
    b=c．
    （Ⅰ）求A，B的大小；
    （Ⅱ）若BC边上的中线AM长为
    		7
    ，求△ABC的面积．

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    ．

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