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    在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。
    （1）（2）

    试题分析：（1）设动点C（x,y）则D(x,0)。
    因为H是CD的中点，故，
    因为  所以 故
    整理得动点C的轨迹方程.                             ……4分
    （2）设并代入得
       ,即,               ……6分

    又原点O到直线l的距离为,                                      ……8分
                      ……11分
    当且仅当即时等号成立，故面积的最大值为。
    ……13分
    点评：求解轨迹方程时，要注意将不符合要求的点去掉，即将定义域求出；直线与圆联立方程组时，不要忘记验证
    练习册系列答案
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    设点P(x,y)在椭圆上，求的最大、最小值.

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    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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    设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q 两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（    ）
    A．0B．1C．2D．4

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    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是
    A．B．C．D．

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    与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程为（    ）
    A．B．或
    C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.

    （1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（   ）
    A．　　B．　　C．D．

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