Question

【题目】已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当时是函数的导函数)成立.若,则的大小关系是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】函数的图象关于直线对称，向左平移一个单位后得到函数的图象， 关于轴对称， 为偶函数， 函数为奇函数， ， 当时， ， 函数在上单调递减，当时，函数上单调递减， ， ，

,即，故选A.

【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题通过观察四个选项，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.