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【题目】已知函数f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)与g(x)=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
A.[﹣2,﹣1]
B.[﹣1,1]
C.[1,3]
D.[3,+∞]

【答案】A
【解析】解:若函数f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)与g(x)=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点,则方程a﹣x2=﹣(2x+1)a=x2﹣2x﹣1在区间[1,2]上有解,令g(x)=x2﹣2x﹣1,1≤x≤2,由g(x)=x2﹣2x﹣1的图象是开口朝上,且以直线x=1为对称轴的抛物线,故当x=1时,g(x)取最小值﹣2,当x=2时,函数取最大值﹣1,故a∈[﹣2,﹣1],

所以答案是:A.

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