已知定义在R上的函数
存在零点，且对任意
都满足
若关于
的方程
恰有三个不同的根，则实数
的取值范围是
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数 
的定义域是 
， 
是 
的导函数，且 
在
上恒成立
（Ⅰ）求函数 
的单调区间。
（Ⅱ）若函数 
，求实数a的取值范围
（Ⅲ）设 
是 
的零点 ， 
，求证： 
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设非零向量 
，满足 
，
与 
的夹角为
A．60
B．90
C．120
D 150
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南中原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
图像上一点
处的切线方程为
(1)求
的值；(2)若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；(3)令
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南中原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 
若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南中原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间
内，则判断框内应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
中，
，
，直线
与底面
所成角为
，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
大于40岁 | 16 |
|
|
小于等于40岁 |
| 12 | |
合计 |
|
| 40 |
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
（1）请将
列联表补充完整；
（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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零点为
则
所以由
得
又
所以
因此
方程
即为
即
，因此
且
，即实数
的取值范围是
满足
，则
的取值范围是
