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    椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（   ）

    A．           B．           C．            D．

     

    【答案】

    B

    【解析】设P点坐标为，则，，，

    于是，故.

    ∵  ∴.故选B.

    【考点定位】直线与椭圆的位置关系

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A1、A2与B分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点与上定点，直线A2B与圆C：x2+y2=1相切．
    （1）求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    =1    ；
    （2）P是椭圆E上异于A1、A2 的一点，直线PA1、PA2的斜率之积为-
    1
    3
    ，求椭圆E的方程；
    （3）直线l与椭圆E交于M、N两点，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为
    2
    		2
    3
    ，A、B分别是椭圆的左右顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=
    [S(x)]2
    x+3
    ，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ），椭圆C左右焦点分别为F1，F2，上顶点为E，△EF1F2为等边三角形．定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为N（
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C1的方程为（x+2a）2+y2=a2，圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
    （Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    设、A2与B分别是椭圆E：的左右顶点与上定点，直线A2B与
    圆C：x2+y2=1相切．
    （1）求证：；
    （2）P是椭圆E上异于、A2 的一点，直线P、PA2的斜率之积为﹣，求椭圆E的方程；
    （3）直线l与椭圆E交于M、N两点，且，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．

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