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已知函数
(1)求函的定义域;
(2)求证:函数是增函数;
(3)求函数的最小值.

(1)
(2)略                    
(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.

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已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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(本题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.

x

0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5

y

8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4

已知:函数在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数在区间                  上递增.当               时,                 
(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

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已知函数 
(1)画出函数f(x)在定义域内的图像
(2)用定义证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数

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(本题满分10分)已知函数
⑴ 判断函数的单调性,并利用单调性定义证明;
⑵ 求函数的最大值和最小值

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(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
②函数f(x)的值域是[-2,4);
③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数f1(x)=-2(x≥0)及f2(x)=4-6·x(x≥0)是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若不成立,为什么?若成立,请说明你的结论.

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已知二次函数为偶函数,集合A=为单元素集合
(I)求的解析式
(II)设函数,若函数上单调,求实数的取值范围.

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已知,则      

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