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    （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
    (1)求函数h(x)的定义域；
    (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
    (3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

    (1) (－1,1)．(2) h(x)是奇函数．(3) {x|0<x<1}．

    解析

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    .已知函数
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    ( Ⅱ) 设，求证：

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    (本题满分12分）
    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.
    （1）求的解析式；
    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

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    设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点．
    （I）若 ，，求函数  的解析式；
    （II）若 ，求 b 的最大值；

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    已知函数
    (1)求函数的定义域；
    (2)求证：函数是增函数；
    (3)求函数的最小值．

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    （本题满分12分）已知偶函数在上是减函数，求不等式的解集。

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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立．
    已知函数与是定义在上的函数．
    （1）试问函数是否为H函数？并说明理由；
    （2）若函数是H函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围．

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    将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所
    有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.
    （1）求函数的解析式和定义域；
    （2）求函数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.

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