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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立．
    已知函数与是定义在上的函数．
    （1）试问函数是否为H函数？并说明理由；
    （2）若函数是H函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
    （1）求f(1)的值
    （2）若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称，当时，.
    （1）求的解析式；
    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数．
    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；
    （2）证明：函数（常数）在上是减函数；
    （3）设常数，求函数的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）已知，
    （1）求函数f(x)的表达式？
    （2）求函数f(x)的定义域？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数（为常数,且）的图象过点.
    （1）求实数的值;
    （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
    （3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若时，函数在区间上被函数覆盖.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
    (1)求函数h(x)的定义域；
    (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
    (3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合
    （I）求的解析式
    （II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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